H29 1 Japan and the World 9

今年の名目GPDが525兆円で、実質経済成長率は0%であったとする。前年の名目GDPは500兆円であった。前年を基準年とした場合、今年のGDPデフレーターとして正しい値はいくつか？

「GDPデフレーターは特定の基準年に関する物価インフレ/デフレの指標であり、基準年のGDPデフレーターそれ自体は100になる。」

$GDPデフレーター = {名目GDP \over 実質GDP} * 100$

$実質GDP = {名目GDP \over GDPデフレーター} * 100$

だから、基準年のGDPデフレーターを $x$ とすると以下のような表にできる。

	前年	今年
名目	$500$	$525$
実質	${500 \over x} * 100$	$?$

前年の実質GDPを計算すると

${500 \over x} * 100 = 500$

になる。実質経済成長率は0%なので、前年と今年の実質GDPは同じと分かる。

$実質経済成長率0\% = {今年の実質GDP - 前年の実質GDP \over 前年の実質GDP} * 100$

つまり、今年の実質GDPも500である。

	前年	今年
名目	500	525
実質	500	500

以上から今年のGDPデフレーターを計算すると、

\begin{align*} GDPデフレーター &= {525 \over 500} * 100\\ &= 105 \end{align*}

となる。